eth-janishutz/eth-summaries
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[NumCS] Almost finish 6.4 and start 6.5

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Janis Hutz
2025-11-12 13:26:20 +01:00
parent f2e975ade7
commit e7f5ef77da
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semester3/numcs/numcs-summary.tex
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@@ -152,7 +152,8 @@ Moral of the story: Use descriptive variable names and do NOT use $t$, $tt$, $tt
\input{parts/03_zeros/00_intro.tex}
\input{parts/03_zeros/01_termination-criteria.tex}
\input{parts/03_zeros/02_fix-point-iteration.tex}
\input{parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex}
\input{parts/03_zeros/03_bisection-method.tex}
\input{parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex}

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semester3/numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,12 @@
\newsection
\subsection{Intervallhalbierungsverfahren}
Die Idee hier ist, das Intervall immer weiter zu halbieren und ein bekannterer Namen für dieses Verfahren ist \bi{Bisektionsverfahren}.
\innumpy haben wir \texttt{scipy.optimize.bisect} und \texttt{scipy.optimize.fsolve}, wobei \texttt{fsolve} ein alter Algorithmus ist.
Im Skript auf Seiten 206 - 207 findet sich eine manuelle implementation des Bisektionsverfahren.
Der Code ist jedoch (at the time of writing) nicht ausführbar aufgrund von \texttt{IndentationErrors}
Das Bisektionsverfahren konvergiert linear und kann nur für Funktionen verwenden, bei welchen die Nullstellen auf beiden Seiten jeweils ungleiche Vorzeichen haben.
% TODO: Need to add the formula from SPAM script

2
semester3/numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex
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@@ -1,2 +0,0 @@
\newsection
\subsection{Intervallhalbierungsverfahren}

2
semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,2 @@
\newsectionNoPB
\subsection{Newtonverfahren in 1D}