From e7f5ef77daae32a75f6482b2c9f01176e5c8deb1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Janis Hutz <development@janishutz.com>
Date: Wed, 12 Nov 2025 13:26:20 +0100
Subject: [PATCH] [NumCS] Almost finish 6.4 and start 6.5

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 semester3/numcs/numcs-summary.tex                    |  3 ++-
 .../numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex     | 12 ++++++++++++
 .../numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex   |  2 --
 semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex   |  2 ++
 4 files changed, 16 insertions(+), 3 deletions(-)
 create mode 100644 semester3/numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex
 delete mode 100644 semester3/numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex
 create mode 100644 semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex

diff --git a/semester3/numcs/numcs-summary.tex b/semester3/numcs/numcs-summary.tex
index 7d85841..2627fde 100644
--- a/semester3/numcs/numcs-summary.tex
+++ b/semester3/numcs/numcs-summary.tex
@@ -152,7 +152,8 @@ Moral of the story: Use descriptive variable names and do NOT use $t$, $tt$, $tt
 \input{parts/03_zeros/00_intro.tex}
 \input{parts/03_zeros/01_termination-criteria.tex}
 \input{parts/03_zeros/02_fix-point-iteration.tex}
-\input{parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex}
+\input{parts/03_zeros/03_bisection-method.tex}
+\input{parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex}
 
 
 
diff --git a/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex b/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex
new file mode 100644
index 0000000..34cbaa8
--- /dev/null
+++ b/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_bisection-method.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+\newsection
+\subsection{Intervallhalbierungsverfahren}
+Die Idee hier ist, das Intervall immer weiter zu halbieren und ein bekannterer Namen für dieses Verfahren ist \bi{Bisektionsverfahren}.
+
+\innumpy haben wir \texttt{scipy.optimize.bisect} und \texttt{scipy.optimize.fsolve}, wobei \texttt{fsolve} ein alter Algorithmus ist.
+
+Im Skript auf Seiten 206 - 207 findet sich eine manuelle implementation des Bisektionsverfahren.
+Der Code ist jedoch (at the time of writing) nicht ausführbar aufgrund von \texttt{IndentationErrors}
+
+Das Bisektionsverfahren konvergiert linear und kann nur für Funktionen verwenden, bei welchen die Nullstellen auf beiden Seiten jeweils ungleiche Vorzeichen haben.
+
+% TODO: Need to add the formula from SPAM script
diff --git a/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex b/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex
deleted file mode 100644
index 551a905..0000000
--- a/semester3/numcs/parts/03_zeros/03_interval-splitting.tex
+++ /dev/null
@@ -1,2 +0,0 @@
-\newsection
-\subsection{Intervallhalbierungsverfahren}
diff --git a/semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex b/semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex
new file mode 100644
index 0000000..7dd9839
--- /dev/null
+++ b/semester3/numcs/parts/03_zeros/04_newton-one-d.tex
@@ -0,0 +1,2 @@
+\newsectionNoPB
+\subsection{Newtonverfahren in 1D}