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semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex

@@ -86,7 +86,7 @@ Die Annäherung von $\text{Prim}(n)$ and $\frac{n}{\ln(n)}$ wird durch folgende
 \begin{lemma}[]{Anzahl Primzahlen mit Eigenschaften}
     Sei $n_1, n_2, \ldots$ eine stetig steigende unendliche Folge natürlicher Zahlen mit $K(n_i) \geq \frac{\ceil{\log_2(n_i)}}{2}$.
     Für jedes $i \in \N - \{ 0 \}$ sei $q_i$ die grösste Primzahl, die $n_i$ teilt. 
-    Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$
+    Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$ unendlich.
 \end{lemma}
 
 Lemma 2.6 zeigt nicht nur, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss, sondern sogar, dass die Menge der grössten Primzahlfaktoren einer beliebigen unendlichen Folge natürlicher Zahlen mit nichttrivialer Kolmogorov-Komplexität unendlich ist.