diff --git a/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex b/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex index a1c7a0c..f199e23 100644 --- a/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex +++ b/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex @@ -86,7 +86,7 @@ Die Annäherung von $\text{Prim}(n)$ and $\frac{n}{\ln(n)}$ wird durch folgende \begin{lemma}[]{Anzahl Primzahlen mit Eigenschaften} Sei $n_1, n_2, \ldots$ eine stetig steigende unendliche Folge natürlicher Zahlen mit $K(n_i) \geq \frac{\ceil{\log_2(n_i)}}{2}$. Für jedes $i \in \N - \{ 0 \}$ sei $q_i$ die grösste Primzahl, die $n_i$ teilt. - Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$ + Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$ unendlich. \end{lemma} Lemma 2.6 zeigt nicht nur, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss, sondern sogar, dass die Menge der grössten Primzahlfaktoren einer beliebigen unendlichen Folge natürlicher Zahlen mit nichttrivialer Kolmogorov-Komplexität unendlich ist. diff --git a/semester3/ti/ti-summary.pdf b/semester3/ti/ti-summary.pdf index faa8710..2acafd0 100644 Binary files a/semester3/ti/ti-summary.pdf and b/semester3/ti/ti-summary.pdf differ