From bb074905dae7c1cea17142fa3158136872e02c61 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Janis Hutz Date: Wed, 1 Oct 2025 16:28:12 +0200 Subject: [PATCH] [TI] Fix another error --- .../kolmogorov-complexity.tex | 2 +- semester3/ti/ti-summary.pdf | Bin 817738 -> 817733 bytes 2 files changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex b/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex index a1c7a0c..f199e23 100644 --- a/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex +++ b/semester3/ti/parts/languages-problems/kolmogorov-complexity.tex @@ -86,7 +86,7 @@ Die Annäherung von $\text{Prim}(n)$ and $\frac{n}{\ln(n)}$ wird durch folgende \begin{lemma}[]{Anzahl Primzahlen mit Eigenschaften} Sei $n_1, n_2, \ldots$ eine stetig steigende unendliche Folge natürlicher Zahlen mit $K(n_i) \geq \frac{\ceil{\log_2(n_i)}}{2}$. Für jedes $i \in \N - \{ 0 \}$ sei $q_i$ die grösste Primzahl, die $n_i$ teilt. - Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$ + Dann ist die Menge $Q = \{ q_i \divides i \in \N - \{ 0 \} \}$ unendlich. \end{lemma} Lemma 2.6 zeigt nicht nur, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss, sondern sogar, dass die Menge der grössten Primzahlfaktoren einer beliebigen unendlichen Folge natürlicher Zahlen mit nichttrivialer Kolmogorov-Komplexität unendlich ist. diff --git a/semester3/ti/ti-summary.pdf b/semester3/ti/ti-summary.pdf index faa87106a53ba1569d7b79128360c065a7addb74..2acafd00add39d33a32720258c25fe29f4be04ad 100644 GIT binary patch delta 2174 zcmV-^2!Z#?^fATsF@S^tgaU*Egam{Iga(8Mv0XCCi1Sq$CItWh|e;A&%)t1yA z=&vhOfr}&nYECS$F5h-Sfe3 z)3q;CF~$G%Za!U1{jcTG34fYR!$qs5|NX(WuwFm&U)PVY|F1&X_2X=^3P1QKP8=2U zfZES}|Es@pKu4>vm@82jf7U)IgoYoq^h5iR_BWHao5xjzq5^{w8Kza}%3?nKVLpq$ z*Lq6;mWm5hOp1%~N!$P3Q8ckcRPS5%t z(Tp>m%RF3bT5gO;(WDCWNQH@H(!;e-fLNo-=T$wR`@E`$)^FEFXz_S$Y9K#e8)^7s zJziUIHa%X8Iin@D`SDuS8p|Zl+>L;myAfJHUK^ps-tTlg$A zzVF-M)6i$E(12x}f6yH6v$$sa=ZBkHE2JsH&9xP_2sbxS0SfQZrZ z8eR)3@mA!XQ1e)*e#ACBS^JHDz;-oRzQrE`)ZbjkKz*3-J(+?4!nG(<1wDoLdj`BB zr+Gb!?)7**5?2rKdL(iEu|~9Oi)MbKs*v^stYX>|w0`cE;j@QT<{YI$_QdL~TfEBK zc>z~|ibK%yf0yIt8FY_QS-gN7A=L}G5m>)~n<|%4>7j}0QCvq${RD0xd(nLt*LN=` zDoRY);^5W`xRIQlFW~CdU5dL%SUb*Z!uRD6ilw#!+r_@X_5y$Z3%IE>$3?bZ#PeaT z%V)pK@qw{VF_ydg{w*Ik1oQg2(w;M>H#!U%=ic^Oe~I9Tu-~%OV+e9dK)e~(`bVhn z{TV3^2+n-lkCYye_`D|v3V~Tp%h1`kJ+Y_?bZTTfOhV0e$Hp@}_{cgaAYn94o1of~6Z6w=;()SqyJ+E&s-@@<3!-bzoZq*+M`o zGWs;?e+Srsqt36-50+BO7lG+@)O(9hZWY7G4z!JCVKH=-;UvpwvMCMPMKwOjF3QIf zVO2k$`bPriYybUzK3#cLNrR@S_<{b#+d3gics3F5C_Jq_I_SOR>@cg}{i+mm+`ZF? zXup}xqmM$c(By;v>G@MxVY+&|2$>;i%MVDTL$ca*H=wOoSOw-1-ziDF;e_vyB+)_* zIv@{nga(htU*B#Xi{~f-!h-y31gH|yg^>6f;rhoXzUOr7_4xk>v8D+%lhFechZa=` zhZa={hZa=|hZa=}w-!|lk{JayGB_|Xm#uCL9tAcsI507{&~6N32T?ILLO3}_LP9t* zFhw~;F)&6%FhfN`H!w9gFhoQ$F+)BeJTW#xI5|c_LO3%pML9$B= zZbVc-8>ntrXliJ*IhHlbmnvIg*&fU0A5|u?+!@Q3yDE#Z?22V_P-Pm`YpIfj;!~;2 zLi$K5kCVH3TMy_3fqf)paJ3NZSTAZ5Xa(2sdQcV62Ild)QJcXQuz=Tvs)DUx5$_$; zHc$ggc%7&>KplLD_cp2>YzH5I;q5~006W17UI*$;(BRku-dmIcqn_X~nrH!5_9C7h z)640~Q#`G##@UgV@bpS;n$z$MPhIT>d+;iFYIiSC4z}TGM*i87D{9KmM3_^P$yYnnX&-Npb2O*d?TlS=VTb10`G$N zz-cf7&Vcv9C>R50!8kYv&Vvas2`+$(U!n|(9|2i~p zJEL42CsIz5X{EI@QWq?%zmmFW+4!o|lx25r zN?o$-^8u-8%T^ytUAFA6zolj@`}b$5E0*`JOU+t7eM@T2^2ZBOS1tEZscV-1_J!2E z^R#?$e0*)rh6^fAixF@S^tgaU*Egam{Iga(8Mv0Wynp_4=9rx_*R>eHF^CA7_(Q_`$zj;;5Jh)P7R? zU;SMII$DKQTFJPus6o>+fBc{|9omnyznQ$b@anEa-@xCu2Gp*Cn1C z4obMrd3QntiPR4GAWTdbak&?1sl3d4uvDJhyH(5zRQ` zxy*~Srsc+n6eg-bK~$I_CcQ`t1&B4Od^gnty6>iXX#FT{gch&TrUvq>w2_8C)~mDy zXVa^+m<(D{n_s0>t+7n<%-sm6xf`MNtF#eXyhzlAeGy zWr)59RIH6a#|aRxQm~>fvceEWY=J+6D%M75#o7o={)pT}fAl9LN@-6-lp#DlaM&QGQ?@0j!5Uxd;1L!F{%roHbIL)0= zbg##qk+^z*J0pqfk2O?XTeROBRmG|&U=^&Mp!GYp4Bs=XQsO8T(jr!m*y0`C&eOI6 zR2+gPy&MqFf1rDm%HnC;2&ta7jllY8+f=y>HxErzuiZLY>bGqJ*^BOjx4wHh15ska z76-SUwvFWMeA-sG?zY=S;?;3p6TUAwP%O0-u`c#StQYwEpSDe%IWA=VA}$SUU84G3 z9t{j?ib2}lhi&=5A(+?ikoKH0z0qOF>h`wR`~ydXfBhz-9=oK=?&0mT*1s-=56eh# zK-A^iex&q(jOIPbO$f|#TE@h_?Flkfpi?8;VG?S#JLsL^8BgsBGmXg5+Zo?P?=$!N zfJz1e#Z-Q$?W7muqLB7}q5e!7)V7iyl1L+D7T=diG2&?+} z)W7~WU;FR(^XbZ~N*Xjp#Se5G-qx8;!h48#`QT~o(LwJeXNOt+?pLLll+~uYKLKq$uPQJ}_)baU4JUkuB#9Pk&;fan zBQ&@&{`z+FSiCa{5EkTLBS4jqE;hv12=_WZ@ja(o&%*ydS6=?#lhFechZYI72lvL`6b3Ffutp zLoqf+I5k2zHa12@H8(UjF*H6PJVY=!Lp3u*MM5_)GC4v+F*ZgxH9|NxHbzA?H#9df zG(KGlFHB`_XLM*FI5; z^So}Jyx)7yJ@-53zUPJzwrnOL_(3oL1}%hYh^iPY^nV!{F?K#6q$vRR|%p zZAMfUf*%QmwH&vEm*&EB^VU=lAPo&BgN}Au~44Uw>-`hhC0Cl>y!zofCA8eX81-<&&4rt5}X1r zfpIVaUIwp#NiYSb!3;PJ&VX4k2hM_XU>=+Y3t$n9TBuxArx)np8ogwcOW-QFXrXpb zQN*ibgnnxI%gn8Xc|L)Sf z?Tm79oJcuYb8_m+WW&xZ zxFL1kvJVEN7A(7aOX`AUfBY`BXxYqSR9I2z8SH4Ct~gMi1m*mHvWuwjip{s^mD5L1#TbM w4-SBXU;qq)LtqFDTji}iae;S#4gUePg3{*-Wo~4bAbJcP2sH{NB}Gq03Uu!Uga7~l