[AW] Update summary to new version of helpers

semester3/numcs/parts/introduction/matrix-multiplication.tex

@@ -1,2 +1,9 @@
 \newsection
 \subsection{Rechnen mit Matrizen}
+\begin{tables}{lcccc}{Name           & Operation & Mult  & Add         & Komplexität}
+              Skalarprodukt          & $x^H y$   & $n$   & $n - 1$     & $\tco{n}$      \\
+              Tensorprodukt          & $x y^H$   & $nm$  & $0$         & $\tco{mn}$     \\
+              Matrix $\times$ Vektor & $Ax$      & $mn$  & $(n - 1)m$  & $\tco{mn}$     \\
+              Matrixprodukt          & $AB$      & $mnp$ & $(n - 1)mp$ & $\tco{mnp}$    \\
+\end{tables}
+Das Matrixprodukt kann mit dem Strassen Algorithmus mithilfe der Block-Partitionierung in $\tco{n^{\log_2(7)}}$

semester3/numcs/parts/introduction/rounding-errors.tex

@@ -42,7 +42,7 @@ Falls jedoch hier die Auswertung von $\text{Im}(f(x_0 + ih))$ nicht exakt ist, s
 \begin{align*}
     y f'(x) & = y d\left(\frac{h}{2}\right) + \frac{1}{6} f'''(x) h^2 + \frac{1}{480}f^{(s)} h^4 + \ldots - f'(x) \\
             & = -d(h) - \frac{1}{6}f'''(x) h^2 + \frac{1}{120} f^{(s)}(x) h^n \Leftrightarrow 3 f'(x)             \\
-            & = 4 d\left(\frac{h}{2}\right)  d(h) + \text{\tco{h^4}} \Leftrightarrow
+            & = 4 d\left(\frac{h}{2}\right)  d(h) + \tco{h^4} \Leftrightarrow
 \end{align*}
 
 

semester3/numcs/parts/introduction/time-complexity.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \newsection
 \subsection{Rechenaufwand}
 In NumCS wird die Anzahl elementarer Operationen wie Addition, Multiplikation, etc benutzt, um den Rechenaufwand zu beschreiben. 
-Wie in Algorithmen und * ist auch hier wieder \tco{\ldots} der Worst Case.
+Wie in Algorithmen und * ist auch hier wieder $\tco{\ldots}$ der Worst Case.
 Teilweise werden auch andere Funktionen wie $\sin, \cos, \sqrt{\ldots}, \ldots$ dazu gezählt.
 
 Die Basic Linear Algebra Subprograms (= BLAS), also grundlegende Operationen der Linearen Algebra, wurden bereits stark optimiert und sollten wann immer möglich verwendet werden und man sollte auf keinen Fall diese selbst implementieren.