[NumCS] Credits for images

semester3/numcs/parts/01_interpolation/01_trigonometric/00_fourier.tex

@@ -116,7 +116,8 @@ Mit $c = \pi(a + b)$ und $d = \pi(b - a)$
     \begin{center}
         \includegraphics[width=0.95\textwidth]{assets/01_interpolation/01_trigonometric/overarcing.png}
     \end{center}
-    \caption{Überschwingungen der Fourier-Reihe der charakteristischen Funktion des Intervalls $[a, b] \subseteq ]0, 1[$}
+    \caption{Überschwingungen der Fourier-Reihe der charakteristischen Funktion des Intervalls $[a, b] \subseteq ]0, 1[$.
+    (Abbildung aus dem Vorlesungsdokument von Prof. V. Gradinaru, Seite 69)}
     \label{fig:trigo-interp-overarcing}
 \end{figure}
 

semester3/numcs/parts/01_interpolation/01_trigonometric/02_fft.tex

@@ -11,7 +11,8 @@ mit der sie produziert wurde im Skript auf Seite 86-88
     \begin{center}
         \includegraphics[width=0.7\textwidth]{assets/01_interpolation/01_trigonometric/fft-runtimes.png}
     \end{center}
-    \caption{Vergleich der Laufzeit von verschiedenen Fourier-Transformations-Algorithmen}
+    \caption{Vergleich der Laufzeit von verschiedenen Fourier-Transformations-Algorithmen.
+    (Abbildung 3.3.3 aus dem Vorlesungsdokument von Prof. V. Gradinaru, Seite 88)}
     \label{fig:trigo-interp-fft-runtimes}
 \end{figure}
 
@@ -27,6 +28,7 @@ Für den Algorithmus müssen folgende vier Optionen betrachtet werden:
     \item Vektoren der Länge $N$, mit $N$ prim $\Longrightarrow$ ca. $\tco{N^2}$, besonders für $N$ gross
 \end{enumerate}
 Wir formen die Fourier-Transformation um für den ersten Fall ($N = 2m$):
+\rmvspace
 \begin{align*}
     c_k & = \sum_{j = 0}^{N - 1} y_j e^{- \frac{2\pi i}{N} jk}                                                                     \\
         & = \sum_{j = 0}^{m - 1} y_{2j} e^{-\frac{2 \pi i}{N}2jk} + \sum_{j = 0}^{m - 1} y_{2j + 1} e^{-\frac{2\pi i}{N}(2j + 1)k} \\

semester3/numcs/parts/01_interpolation/01_trigonometric/04_error-estimation.tex

@@ -28,7 +28,8 @@ Die untenstehende Abbildung \ref{fig:interpolation-error-examples} beinhaltet ei
     \begin{center}
         \includegraphics[width=0.6\textwidth]{assets/01_interpolation/01_trigonometric/interpolation-error-examples.png}
     \end{center}
-    \caption{Interpolierungsfehler der Beispiele. Algebraische Konvergenz für (I) und (III), exponentielle für (II)}
+    \caption{Interpolierungsfehler der Beispiele. Algebraische Konvergenz für (I) und (III), exponentielle für (II).
+    (Abbildung 3.5.2 aus dem Vorlesungsdokument von Prof. V. Gradinaru, Seite 96)}
     \label{fig:interpolation-error-examples}
 \end{figure}
 Auch hier tritt das Gibbs-Phänomen wieder an den Sprungstellen von $f(t)$ auf.
@@ -43,7 +44,9 @@ In der untenstehenden Abbildung \ref{fig:interpolation-error-convergence} sind e
     \begin{center}
         \includegraphics[width=0.6\textwidth]{assets/01_interpolation/01_trigonometric/interpolation-error-convergence.png}
     \end{center}
-    \caption{Fehler bei der trigonometrischen Interpolation}\label{fig:interpolation-error-convergence}
+    \caption{Fehler bei der trigonometrischen Interpolation.
+    (Abbildung 3.5.5 aus dem Vorlesungsdokument von Prof. V. Gradinaru, Seite 98)}
+    \label{fig:interpolation-error-convergence}
 \end{figure}
 
 
@@ -81,7 +84,8 @@ wie in der untenstehenden Abbildung \ref{fig:aliasing} zu sehen:
     \begin{center}
         \includegraphics[width=0.95\textwidth]{assets/01_interpolation/01_trigonometric/aliasing-in-music.png}
     \end{center}
-    \caption{Aliasing für $f(t) = \cos(2\pi \cdot 19t)$}\label{fig:aliasing}
+    \caption{Aliasing für $f(t) = \cos(2\pi \cdot 19t)$. (Abbildung 3.5.10 aus dem Vorlesungsdokument von Prof. V. Gradinaru, Seite 100)}
+    \label{fig:aliasing}
 \end{figure}
 Für unser Signal bedeutet das also, dass wir eine Art Verzerrung auf der Aufnahme haben, oder für Autoräder, dass es so scheint, als würden sich die Räder rückwärts drehen.