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2026-06-12 17:41:20 +02:00 · 2026-06-07 08:46:20 +02:00
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+\shortdefinition[Konfidenzbereich] ist für $\vartheta$ zu Daten $x_i$ eine Menge $C(x_1, \ldots, x_n) \subseteq \Theta$.
+Mit gen. Z.V. ist $\tilde{C}(\cX_1, \ldots \cX_n)$ eine \bi{zuf. Teilm. v.} $\Theta$, Real. $\tilde{C}(\omega) = C(\cX_1(\omega), \ldots, \cX_n(\omega))$.
+Für $\alpha \in [0, 1]$ ist $C$ \bi{Konfidenzbereich zum Niveau} $1 - \alpha$, falls
+\[
+    \P_\vartheta[C(\cX_1, \ldots, \cX_n) \ni \vartheta] \geq 1 - \alpha \quad \forall \vartheta \in \Theta
+\]