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[TI] Clean up summary
This commit is contained in:
@@ -102,30 +102,3 @@ Es gibt gewisse NEA, bei welchen man bei der Simulation des Nichtdeterminismus d
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Man kann beweisen (siehe Seiten 83 und 84 mit Abbildung 3.19 im Buch (= Seiten 98 \& 99 im PDF)), dass man die Potenzmengenkonstruktion nicht allgemein verbessern kann.
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\inlinelemma Für alle $k \in \N - \{ 0 \}$ muss jeder EA, der $L_k = \{ x1y \divides x \in \wordbool, y \in (\alphabetbool)^{k - 1} \}$ akzeptiert, mindestens $2^k$ Zustände haben.
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% FIXME: Verify with TA that this is correct too
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% Else: Note an example from the worked example, TA's approach from the slides or from the book on P100 (PDF)
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\fhlc{ForestGreen}{Worked Example} Zeige, das jeder endliche Automat, der die Sprache
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\rmvspace
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\begin{align*}
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L = \{ w \in \{ a , b \}^* \divides w \text{ enthält Teilwort $ab$ gleich oft wie das Teilwort $ba$ enthält} \}
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\end{align*}
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\drmvspace
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mindestens $n := 5$ Zustände haben muss.
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\begin{table}[h!]
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\begin{center}
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\begin{tabular}[c]{c|ccccc}
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& $ab$ & $(ab)^2$ & $(ab)^3$ & $(ab)^4$ & $(ab)^5$ \\
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\hline
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$ab$ & - & $(ba)^2$ & $(ba)^3$ & $(ba)^4$ & $(ba)^5$ \\
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$(ab)^2$ & & - & $(ba)^3$ & $(ba)^4$ & $(ba)^5$ \\
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$(ab)^3$ & & & - & $(ba)^4$ & $(ba)^5$ \\
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$(ab)^4$ & & & & - & $(ba)^5$ \\
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$(ab)^5$ & & & & & - \\
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{table}
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Sei $S = \{ ab, (ab)^2, (ab)^3, (ab)^4, (ab)^5 \}$.
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Laut Lemma 3.3
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