[PS] Add statistics basics

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2026-04-29 11:22:11 +02:00
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\subsection{Statistische Grundlagen}
\shortterm \bi{Stichprobe} Die Gesamtheit der Beobachtungen $x_1, \ldots, x_n$ oder Z.V. $\cX_1, \ldots, \cX_n$. $n$ ist \bi{Stichprobenumfang}
% TODO: Think of more concise def
\shortdefinition[Parameterraum] Ein Datensatz $x_1, \ldots, x_n$ aus einer Stichprobe $\cX_1, \ldots, \cX_n$ kann durch (evtl. hochdimimensionalem)
\bi{Param.} $\vartheta$ aus \bi{Param.-Raum} $\Theta$ dargestellt werden.
Wir betrachten jeweils \textit{Familie von W-Räumen}, $(\Omega, \cF, \P_\vartheta)_{\vartheta \in \Theta}$.\\
{\scriptsize Wir haben normalen Grundraum plus W-Mass $\P_\vartheta$}
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\subsection{Schätzer}
\shortdefinition[Schätzer] ist eine Z.V. der Form $T_l = t_l(\cX_1, \ldots, \cX_n)$, mit zu findender Schätzfunktion $t_l : \R^n \rightarrow \R$.
Einsetzen von Daten liefer dann \bi{Schätzwerte}. Oft schreiben wir $T = (T_1, \ldots, T_m)$ und $\vartheta = (\vartheta_1, \ldots, \vartheta_m)$