eth-janishutz/eth-summaries
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[NumCS] Ex Session Notes II

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RobinB27
2025-09-29 15:18:22 +02:00
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semester3/numcs/numcs-summary.pdf
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semester3/numcs/parts/interpolation.tex
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@@ -73,14 +73,18 @@ Zur Auswertung von $p(x)$ kann man direkt die Matrix-darstellung nutzen, oder ef
\fancydef{Horner Schema} $p(x) = (x \ldots x ( x (\alpha_n x + \alpha_{n-1}) + \ldots + \alpha_1) + \alpha_0)$ \fancydef{Horner Schema} $p(x) = (x \ldots x ( x (\alpha_n x + \alpha_{n-1}) + \ldots + \alpha_1) + \alpha_0)$
\fhlc{Cyan}{In NumPy} \verb|polyfit| liefert die direkte Auswertung, \verb|polyval| wertet Polynome via Horner-Schema aus. \fhlc{Cyan}{In NumPy} \verb|polyfit| liefert die direkte Auswertung, \verb|polyval| wertet Polynome via Horner-Schema aus. (Gemäss Script, in der Praxis sind diese Funktionen \verb|deprecated|)
\subsection{Newton Basis} \subsection{Newton Basis}
Session: Herleitung unwichtig, konzentrieren auf Funktion/Eigenschaften von Newton/Lagrange.
\subsection{Baryzentrische Formel} \subsection{Baryzentrische Formel}
Session: Gemäss TA sehr gut beschrieben im alten Script
\subsection{Chebychev Interpolation} \subsection{Chebychev Interpolation}
Session: Chebyshev Pol. : Abzisse = Extrema, Knoten = Nullstellen
Lecture: Orthogonalität ist eine wichtige Eigenschaft: Siehe Lecture notes (handgeschr.) für Veranschaulichung. \\ Lecture: Orthogonalität ist eine wichtige Eigenschaft: Siehe Lecture notes (handgeschr.) für Veranschaulichung. \\
$\rightarrow$ Orth. liefert die Koeff. ohne Rechenaufwand. $\rightarrow$ Orth. liefert die Koeff. ohne Rechenaufwand.