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@@ -91,6 +91,8 @@ Wir erhalten nun eine Quadraturformel, wenn wir $p$ als Approximation von $f$ ve
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\begin{align*}
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w_j = \int_{a}^{b} l_j(x), \smallhspace j = 0, 1, \ldots, n
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\end{align*}
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Diese Gewichte werden für die Trapez- und Simpson-Regeln verwendet, genau genommen, im Falle der Trapezregel haben wir $w_2$ und für die Simpsonregel $w_3$,
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also müssen wir die entsprechenden Lagrange-Polynome integrieren
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\drmvspace
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Durch die Konstruktion der Formel ist sie exakt für alle Polynome aus $\mathcal{P}_{n + 1}$ und der Fehler ist:
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