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TeX
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\subsection{Der Satz von Rice}
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\inlinedef $L$ heisst \bi{semantisch nichttriviales Entscheidungsproblem über Turingmaschinen}, falls folgende Bedingungen gelten:
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\begin{enumerate}[label=(\roman*)]
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\item Es gibt eine TM $M_1$, so dass $\text{Kod}(M_1) \in L$ (also $L \neq \emptyset$)
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\item Es gibt eine TM $M_2$, so dass $\text{Kod}(M_2) \notin L$ (also sind nicht alle Kodierungen in $L$)
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\item für zwei TM $A$ und $B$: $L(A) = L(B) \Rightarrow \text{Kod}(A) \in L \Leftrightarrow \text{Kod}(B) \in L$
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\end{enumerate}
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Sei $L_{H, \lambda} = \{ \text{Kod}(M) \divides M \text{ hält auf } \lambda \}$ ein spezifisches Halteproblem.
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\inlinelemma $L_{H, \lambda} \notin \cL_R$
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\inlineproof Auf Seite 146 im Buch (= 159 im PDF)
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\begin{theorem}[]{Satz von Rice}
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Jedes semantisch nichttriviale Entscheidungsproblem über Turingmaschinen ist unentscheidbar.
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\end{theorem}
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\inlineproof Ausführlich im Buch auf Seiten 146 - 149 beschrieben (= 159 - 162 im PDF)
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\stepcounter{subsection}
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