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TeX
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TeX
\shortdefinition[Konfidenzbereich] $C(x_1, \ldots, x_n) \subseteq \Theta$.
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Mit genrierenden Z.V. ist $\tilde{C} := C(\cX_1, \ldots \cX_n)$ eine \bi{zufällige Teilmenge von} $\Theta$,
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{\scriptsize (\textit{Realisierung}) $\tilde{C}(\omega) = C(\cX_1(\omega), \ldots, \cX_n(\omega))$}
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Für $\alpha \in [0, 1]$ ist $C$ \bi{Konfidenzbereich zum Niveau} $1 - \alpha$, falls
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\[
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\P_\vartheta[C(\cX_1, \ldots, \cX_n) \ni \vartheta] \geq 1 - \alpha \quad \forall \vartheta \in \Theta
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\]
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{\scriptsize Man erwischt also mit grosser W. den Param in jedem Modell}
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\shortexample $C(\cX_1, \ldots) = [\overline{X}_n - c, \overline{X}_n + c]$, mit $c$ zu bestimmen.
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