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\subsection{Abstrakte Definition}
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\shortdefinition[Zufallsvariable] kurz Z.V, ist $\cX : \Omega \rightarrow \R$, sodass $\forall a \in \R$ gilt:
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$f = \{ \omega \in \Omega \divider \cX(\omega) \leq a \} \in \cF$ (notwendige Bedingung für Wohldefiniertheit von $\P[f]$)
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\inlinenotation Ohne $\omega$: $\{ X \leq a \} = \{ \omega \in \Omega \divider X(\omega) \leq a \}$, etc
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\shortdefinition[Indikatorfunk.] $A \in \cF$, $\bm{1_A(\omega)} = \begin{cases}
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0 & \text{ wenn } \omega \notin A \\
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1 & \text{ wenn } \omega \in A
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\end{cases}$
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Das $A$ kann bspw $\cX \leq a$ sein.
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Für $A \cap B$, $\E[\bm{1}_A \bm{1}_B] = 0$ weil $A$ und $B$ nie gleichzeitig eintreten
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