\subsection{Starkes Gesetz der grossen Zahlen}
\shorttheorem[Starkes GGZ] Für $\cX_1, \ldots$ mit $\cX_k$ unabhängig mit $\E[\cX_k]$ endlich. Für
\[
    \overline{\cX}_n = \frac{1}{n} S_n = \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} \cX_k
\]
gilt $\overline{\cX}_n \overset{n \rightarrow \8}{\longrightarrow} \mu \quad \P$-fast sicher, also
\[
    \P\left[ \{ \omega \in \Omega \divider \overline{X}_n(\omega) \overset{n \rightarrow \8}{\longrightarrow} \mu \} \right] = 1
\]
