\subsection{Tips \& Tricks}
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}
\shortremark Die \bi{Dichten} können anstelle der Variablen in bspw. der Formel für bedingte W. verwendet werden.

Zur Bestimmung von W. wie (mit $\cX, \cY \sim \cU(0, 1)$)
\[
    W(t) = \P[\cX + \cY \leq t] \ \forall t \in \R
\]
können wir dies via gemeinsamer Dichte ($f_{\cX, \cY}(x, y) = 1$ muss gegeben sein) und Menge
\[
    A_t = \{ (x, y) \in [0, 1]^2 : x + y \leq t \}
\]
bestimmen. Dann ist für $t < 0$, $W(t) = 0$.

Für $0 \leq t \leq 1$ ist $A_t$ ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten der Länge $t$, also $W(t) = t^2 \div 2$.

Für $1 < t \leq 2$ ist $A_t$ Einheitsquadrat ohne rechtw. Dreieck mit Katheten der Länge $(2 - t)$, also $W(t) = 1 - \frac{(2 - t)^2}{2}$.

Für $t > 2$ ist $W(t) = 1$.
