\notation \textbf{Daten} $\{x_i\}_{i=1}^n$\\
\subtext{Klein, in Abgrenzung zu Zufallsvariablen $X_i$}

\notation \textbf{Parameter} $\vartheta \in \Theta$\\
\subtext{Unbekannt, definiert den stoch. Prozess $\P_\vartheta$, dimension undefiniert}

\definition \textbf{Schätzer}
$$
    T_l = t_l\Bigl( X_1,\ldots,X_n \Bigr)
$$
\smalltext{$t_l$ heisst Schätzfunktion, eine Auswertung $T_l(\omega)$ heisst Schätzwert}

\definition \textbf{Erwartungstreu}
$$
    T \text{ Erwartungstreu } \iffdef \forall \vartheta \in \Theta:\quad \E_\vartheta\bigl[ T \bigr] = \vartheta
$$

\definition \textbf{Bias} $\quad\E_\vartheta[T] - \vartheta$

\definition \textbf{MSE} $\quad\text{MSE}_\vartheta[T] = \E_\vartheta\bigl[ (T-\vartheta)^2 \bigr]$

% def Schätzerfolgen / konsistent

% bmk 7.7: zerlegung MSE