[PS] joint dist.

semester4/ps/ps-rb/parts/05_limits.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\theorem \textbf{Schwaches Gesetz der grossen Zahlen}\\
+\smalltext{$X_1,X_2,\ldots$ unabh.,$\quad\forall k: \E[X_k] = \mu,\V[X_k]=\sigma^2$}
+$$
+    \bar{X}_n = \frac{1}{n}S_n = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_n
+$$
+Dann konvergiert $\bar{X}_n$ für $n\to\infty$ gegen $\mu$
+$$
+    \P\Bigl[ |\bar{X}_n - \mu| < \epsilon \Bigr] \overset{n\to\infty}{\rightarrow} 0
+$$