[PS] Expected Value

semester4/ps/ps-rb/parts/01_variables.tex

@@ -229,4 +229,20 @@ $$
     \end{cases}
 $$
 
-\definition \textbf{Exponentialverteilung}
+\definition \textbf{Exponentialverteilung} $T \sim \text{exp}(\lambda)$
+$$
+    f_T(x) = \begin{cases}
+        \lambda e^{-\lambda x}  & x \geq 0 \\
+        0                       & x < 0
+    \end{cases}
+$$
+\subtext{$\lambda > 0$}
+
+\lemma \textbf{Eigenschaften von} $\text{exp}$
+
+\definition \textbf{Normalverteilung} $X \sim \mathcal{N}(m, \sigma^2)$
+$$
+    f_X(x) = \frac{1}{ \sqrt{2\pi\sigma^2} } e^{ -\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2} }
+$$
+
+\lemma \textbf{Eigenschaften von} $\mathcal{N}$