[NumCS] Time complexity; Set up next section

semester3/numcs/parts/introduction/matrix-multiplication.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\newsection
+\subsection{Rechnen mit Matrizen}

semester3/numcs/parts/introduction/rounding-errors.tex

@@ -23,7 +23,7 @@ Zusätzlich kommt hinzu, dass durch Unterläufe (in diesem Kurs ist dies eine Za
 \end{remark}
 
 \setcounter{all}{18}
-\fancyex{Ableitung mit imaginärem Schritt} Als Referenz in Graphen wird hier oftmals die Implementation des Differenzialquotienten verwendet. 
+\fancyex{Ableitung mit imaginärem Schritt} Als Referenz in Graphen wird hier oftmals die Implementation des Differenzialquotienten verwendet.
 
 Der Trick hier ist, dass wir mit Komplexen Zahlen in der Taylor-Approximation einer glatten Funktion in $x_0$ einen rein imaginären Schritt durchführen können:
 \begin{align*}

semester3/numcs/parts/introduction/time-complexity.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\newsection
+\subsection{Rechenaufwand}
+In NumCS wird die Anzahl elementarer Operationen wie Addition, Multiplikation, etc benutzt, um den Rechenaufwand zu beschreiben. 
+Wie in Algorithmen und * ist auch hier wieder \tco{\ldots} der Worst Case.
+Teilweise werden auch andere Funktionen wie $\sin, \cos, \sqrt{\ldots}, \ldots$ dazu gezählt.
+
+Die Basic Linear Algebra Subprograms (= BLAS), also grundlegende Operationen der Linearen Algebra, wurden bereits stark optimiert und sollten wann immer möglich verwendet werden und man sollte auf keinen Fall diese selbst implementieren.
+
+Dieser Kurs verwendet \texttt{numpy}, \texttt{scipy}, \texttt{sympy} (collection of implementations for symbolic computations) und \texttt{matplotlib}.
+Dieses Ecosystem ist eine der Stärken von Python und ist interessanterweise zu einem Grossteil nicht in Python geschrieben, da dies sehr langsam wäre.