diff --git a/semester3/numcs/numcs-summary.pdf b/semester3/numcs/numcs-summary.pdf
index 50b7e24..f7b1cdd 100644
Binary files a/semester3/numcs/numcs-summary.pdf and b/semester3/numcs/numcs-summary.pdf differ
diff --git a/semester3/numcs/parts/01_interpolation/02_piece-wise/02_splines.tex b/semester3/numcs/parts/01_interpolation/02_piece-wise/02_splines.tex
index 87319c4..523e35f 100644
--- a/semester3/numcs/parts/01_interpolation/02_piece-wise/02_splines.tex
+++ b/semester3/numcs/parts/01_interpolation/02_piece-wise/02_splines.tex
@@ -81,9 +81,9 @@ Die Matrix ist nun also positive-definite und symmetrisch
 
 \inlineremark Die SLE können in $\tco{n}$ gelöst werden.
 
-\inlineremark Mit der ``not-a-knot''-Bedingung $s'''$ ist stetig in $x_1$ und $x_{N - 1}$ braucht man mindestens $4$ Knoten.
-Da wir kubische Splines betrachten erzwing die Bedingung dass ein Polynom nur in den ersten beiden und ein anderes in den letzten beiden Subintervallen erscheint,
-also gilt $s_1 = s_2$ und $s_{N - 1} = s_N$
+\inlineremark Bei der ``not-a-knot''-Bedingung muss $s'''$ stetig in $x_1$ und $x_{N - 1}$ sein und man braucht mindestens $4$ Knoten.
+Da wir kubische Splines betrachten erzwingt die Bedingung, dass ein Polynom nur in den ersten beiden und ein anderes in den letzten beiden Subintervallen erscheint,
+also gilt $s_1 = s_2$ und $s_{N - 1} = s_N$.
 
 \inlineremark Der natürliche Spline minimiert die Gesamtkrümmung des Funktionsgraphen:
 \begin{align*}