[TI] Add some notes on Kolmogorov-Complexity argument

semester3/ti/parts/02_finite-automata/02_proofs-of-nonexistance.tex

@@ -122,4 +122,10 @@ Dies ist aber unmöglich, da:
     \item die Menge $\{ 1^m \divides m \in \N \}$ unendlich ist
 \end{enumerate}
 
+Für komplexere Sprachen ist es oft einfach, $L_x$ so zu wählen, dass $x = a^{\alpha + 1}$ ist, wobei $\alpha$ der Exponent (nach Variabelnwechsel) aus der Sprache ist.
+Also beispielsweise für $L = \{ 0^{n^2 \cdot 2n \divides n \in \N }\}$ ist $\alpha = m^2 \cdot 2m$, also ist $x = 0^{m^2 \cdot 2m + 1}$.
+$y_1$ (das erste Wort der Sprache $L_x$) ist dann $y_1 = 0^{(m + 1)^2 \cdot 2(m + 1) - m^2 \cdot 2m + 1}$
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 \numberingOn