[PS] Small note improvement for estimators

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2026-07-14 14:44:55 +02:00
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@@ -6,8 +6,6 @@
\shortlemma[Int über gauss. Glockenk.] $\int_{-\8}^{\8} e^{\frac{-x^2}{2\sigma^2}} \dx x = \sqrt{2 \pi \sigma^2}$
\subsubsection{Beispiele}
% TODO: Consider if need derivation of them here and prev section as well
% TODO: Also add the ones proven in exercises
\begin{itemize}
\item $\cX \sim \cU([a, b])$, $a < b$: $\E[\cX] = \frac{a + b}{2}$
\item $\cX \sim \text{Exp}(\lambda)$, $\lambda > 0$: $\E[\cX] = \frac{1}{\lambda}$
@@ -40,7 +40,7 @@ Meistens sind $\cX_k$ i.i.d. unter $\P_\vartheta$, dann $L$ produkt, also besser
\begin{enumerate}
\item log-LH-Funk. bestimmen ($x_i$ statt $\cX_i$ verwenden)
\item Nach $\vartheta$ ableiten (oder wodurch $\vartheta$ ersetzt wurde)
\item Nullstelle davon berechnen
\item Nullstelle davon berechnen (für Max (via e.g. $f'' < 0$))
\item ML-Schätzer ist dann Nullstelle von Ableitung (mit $x_i$ wieder durch $\cX_i$ ersetzt)
\end{enumerate}