[PS] Continue discrete random variables

semester4/ps/ps-jh/parts/02_discrete-continuous-rv/02_discrete-rv.tex

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 \subsection{Diskrete Zufallsvariablen}
+\shortdefinition Z.V. $\cX$ ist \bi{diskret}, falls endl. oder abzählb. Menge $W \subsetneq \R$ existiert, s.d. $\P[\cX \in W] = 1$ (Werte v. $\cX$ f.s. in $W$)
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+\shortremark Falls der Grundraum $\Omega$ endlich oder abzählbar ist, dann ist jede Z.V. $\cX$ diskret.
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+\shortdefinition[Verteilung] Für Z.V. $\cX$ mit $W$ endl. oder abzählb. $(p(x))_{x \in W} \defEquiv \forall x \in W \; p(x) := \P[\cX = x]$
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+\shorttheorem $(p(x))_{x \in W} = \sum_{x \in W} p(x) = 1$
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+\subsubsection{Verteilung vs Verteilungsfunktion}
+\shorttheorem $\cX$ disk. Z.V. wie oben, dann ist Verteilungsf.: $\forall x \in \R \; F_\cX(x) = \sum_{\elementstack{y \in W}{y \leq x}}