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semester4/ps/ps-jh/parts/06_estimators/02_max-likelihood.tex

@@ -18,7 +18,7 @@ Da oft $X_k$ i.i.d mit individueller Gew. $p_\cX(x; \vartheta)$ bzw. Dichte $f_\
 		f_{\overrightarrow{\cX}}(x_1, \ldots, x_n; \vartheta) & \text{im stetigen Fall}
 	\end{cases}
 \]
-\bi{log-Likelihood-Funktion} $l(\vartheta) = \log(L(x_1, \ldots, x_n; \vartheta))$. Ist im i.i.d-Fall eine Summe.
+\bi{log-Likelihood-Funktion} $l(\vartheta) = \log(L(x_1, \ldots, x_n; \vartheta))$. Ist im i.i.d-Fall eine Summe. \hl{\textbf{Immer in $p$ $k$ durch $x_k$ ersetzen!!}}
 
 \inlineintuition Likelihood-F. gibt W., dass in $\P_\vartheta$ die Stichprobe $\cX_1, \ldots, \cX_n$ genau Werte $x_1, \ldots x_n$ liefert.
 

semester4/ps/ps-jh/parts/07_tests/00_basics.tex

@@ -31,7 +31,7 @@ Da $T$ eine Z.V. ist, können $\P_\vartheta[T \in K]$ in jedem $\P_\vartheta$ be
 
 \shortdefinition[Macht] $\beta: \Theta_A \rightarrow [0, 1]$, mit $\beta(\vartheta) = \P_\vartheta[T \in K]$ soll möglichst gross werden (Fehler 2. Art so klein wie möglich)
 
-\shortremark Seriöser Test nutzt immer \highlight{negation der Aussage} als Hypothese (da Hypothese eher angenommen als abgelehnt wird).
+\shortremark Seriöser Test nutzt immer \hl{negation der Aussage} als Hypothese (da Hypothese eher angenommen als abgelehnt wird).
 Entscheidung ist nicht \textit{Beweis}, sondern \textit{Interpr.}
 
 \shortexample[Tea Tasting Lady] Lady behauptet, sie kann schmecken, ob zuerst Tee oder Milch eingegossen wurde.

semester4/ps/ps-jh/parts/07_tests/02_examples.tex

@@ -1,4 +1,5 @@
 \subsection{Beispiele}
+% TODO: More on Teststatistik
 \shortexample[Gauss-Test] $\cX_i$ i.i.d. $\sim \cN(\vartheta, \sigma^2)$ unter $\P_\vartheta$ mit bekanntem $\sigma^2$.
 Die zu testende Hypothese ist $H_0 : \vartheta = \vartheta_0$, mögliche alternative Hypothesen $H_A$ sind
 $\vartheta > \vartheta_0$, $\vartheta < \vartheta_0$ (einseitig) oder $\vartheta \neq \vartheta_0$ (zweiseitig).