[NumCS] Done up to Chapter 6.9

semester3/numcs/parts/03_zeros/08_quasi-newton.tex

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+\newsectionNoPB
+\subsection{Quasi-Newton-Verfahren}
+Falls $DF(x)$ zu teuer ist oder nicht zur Verfügung steht, können wir im Eindimensionalen das Sekantenverfahren verwenden.
+
+Im höherdimensionalen Raum ist dies jedoch nicht direkt möglich und wir erhalten die Broyden-Quasi-Newton Methode:
+\rmvspace
+\begin{align*}
+    J_{k + 1} := J_k + \frac{F(x^{(k + 1)}) (\Delta x^{(k)})^\top}{||\Delta x^{(k)}||_2^2}
+\end{align*}
+
+\drmvspace
+Dabei ist $J_0$ z.B. durch $DF(x^{(0)})$ definiert.
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