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semester4/ps/ps-jh/parts/01_random-variables/01_distribution-function.tex

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 \subsection{Verteilungsfunktion}
+{\scriptsize Die untenstehende Funktion ist die Cumulative Distribution Function (cdf)}
+
 \shortdefinition $F_\cX : \R \rightarrow [0, 1]$, def: $\forall a \in \R \quad F_\cX(a) = \P[\cX \leq a]$
 
 \shorttheorem $a < b \in \R$. Dann: $\P[a < X \leq b] = F(b) - F(a)$
 
+{\scriptsize Nachfolgendes wird gebraucht, um zu Überprüfen, ob eine Funktion eine cdf ist}\\
 \shorttheorem $\cX$ Z.V. auf $(\Omega, \cF, \P)$ und V.F. $F = F_\cX$. Eig.:
 \begin{enumerate}
     \item $F$ ist monoton wachsend