[PS] Layout fixes, new remarks

This commit is contained in:
2026-08-19 10:53:17 +02:00
parent cc42b1a853
commit 7ca8453e80
5 changed files with 7 additions and 3 deletions
@@ -16,6 +16,8 @@ Dabei $T \sim \cN(n \E_\vartheta[\cY_k], n \V_\vartheta[\cY_k])$ unter $\P_\vart
\shortremark $\cX_k \sim \cN(0, 1)$ i.i.d: $\displaystyle \left( \sum_{k = 1}^{m} \cX_k^2 \right) \sim \chi^2_m$.
$\chi^2_2 = \text{Exp}(\frac{1}{2})$
\shortremark Allgemein: $\cX_k \sim \cN(\mu, \sigma^2)$, dann $\frac{n - 1}{\sigma^2} S^2 \sim \chi_{n - 1}^2$, mit $S$ eine Summe wie oberhalb
\shortdefinition[Studentsche $t$-Verteilung] $\cX \sim t_m$ falls Dichte
\[
f_\cX(x) = \frac{\Gamma\left( \frac{m + 1}{2} \right)}{\sqrt{m \pi} \Gamma \left( \frac{m}{2} \right)} \left( 1 + \frac{x^2}{m} \right)^{-\frac{m + 1}{2}}