[NumCS] Finish householder and givens

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2025-12-29 08:55:47 +01:00
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@@ -1,8 +1,6 @@
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% │ Author: Robin Bacher │
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% TODO: If you want your email to be in there, note it down here.
% I also did not touch the unedited files to avoid conflicts
\subsection{Interpolation und Polynome}
Bei der Interpolation versuchen wir eine Funktion $\tilde{f}$ durch eine Menge an Datenpunkten einer Funktion $f$ zu finden.\\
Die $x_i$ heissen Stützstellen/Knoten, für welche $\tilde{f}(x_i) = y_i$ gelten soll. (Interpolationsbedingung)
@@ -30,9 +28,6 @@ Dann lässt sich der Bezug zwischen $f$ und $\tilde{f} = f_n(x)$ so ausdrücken:
\inlineremark Unterräume $\mathcal{V}_n$ existieren nicht nur für Polynome, wir beschränken uns aber auf $b_j(x) = x^{i-1}$.
Andere Möglichkeiten: $b_j = \cos((j-1)\cos^-1(x))$ \textit{(Chebyshev)} oder $b_j = e^{i2\pi j x}$ \textit{(Trigonometrisch)}
% FIXME: This could go into a special "maths theory" section -> GOOD
\setLabelNumber{all}{4}
\fancytheorem{Peano} $f$ stetig $\implies \exists p(x)$ welches $f$ in $||\cdot||_\infty$ beliebig gut approximiert.
\setLabelNumber{all}{5}