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@@ -52,7 +52,7 @@ Herleitung der Randdichte (``wegintegrieren''):
\end{align*}
{\scriptsize (Hier wieder Umwandlung von Summe zu Integral von Diskret zu Stetig)}
\shortexample Beispiele von gemeinsamen stetigen Verteilungen\\
\shortexample Randdichten mit Gleichverteilung\\
\bi{Einheitsquadrat} {\scriptsize ($f(x, y) = 1_{(x, y) \in [0, 1]^2} = 1_{x \in [0, 1]} 1_{y \in [0, 1]}$)}
\begin{align*}
f_\cX(x) & = \int_{0}^{1} 1_{x \in [0, 1]} 1_{y \in [0, 1]} \dx y = 1_{x \in [0, 1]} \\
@@ -73,7 +73,7 @@ Herleitung der Randdichte (``wegintegrieren''):
$f(x_1, \ldots, x_n) = f_{\cX_1}(x_1) \cdot \ldots \cdot f_{\cX_n}(x_n)$
\end{itemize}
\shortexample[Gleichverteilungen]\\
\shortexample Unabhängigkeit bei Gleichverteilungen\\
\bi{Einheitsquadrat} Wieder $f(x, y) = 1_{(x, y) \in [0, 1]^2}$, dann:
\[
f(x, y) = 1_{(x, y) \in [0, 1]^2} = 1_{x \in [0, 1]} 1_{y \in [0, 1]} = f_\cX(x) f_\cY(y)