eth-janishutz/eth-summaries
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janishutz
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semester4/ps/ps-jh/parts/03_expected-value/00_intro.tex
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@@ -3,11 +3,11 @@
\shortremark $\E[\cX]$ immer definiert und endlich oder unendlich
\shorttheorem $\cX$ n.-neg. Dann: $\E[\cX] \geq 0$. $=$, wenn $\cX = 0$ fast sicher
\shorttheorem $\cX$ n.neg. Dann: $\E[\cX] \geq 0$. $=$, wenn $\cX = 0$ fast sicher
\shortdefinition $\E[\cX] = \E[\cX_+] - \E[\cX_-]$ mit $\cX_-$ auch n.-neg.
\shortremark $|\cX| = \cX_+ + \cX_-$. Für $\cX \geq 0$ ist $\E[\cX]$ immer definiert.
\shortremark $|\cX| = \cX_+ + \cX_-$; $\cX = \cX_+ - \cX_-$. Für $\cX \geq 0$ ist $\E[\cX]$ immer definiert.
Falls $\cX$ kein konst. Vorzeichen, $\E[\cX]$ undef.
\shortremark $\E[\cX] = \int_{0}^{\8} (1 - F_\cX(x)) \dx x - \int_{-\8}^{0} F_\cX(x)$