mirror of
https://github.com/janishutz/eth-summaries.git
synced 2025-11-26 02:54:24 +00:00
[NumCS] Almost catch up
This commit is contained in:
@@ -91,6 +91,8 @@ Wir erhalten nun eine Quadraturformel, wenn wir $p$ als Approximation von $f$ ve
|
||||
\begin{align*}
|
||||
w_j = \int_{a}^{b} l_j(x), \smallhspace j = 0, 1, \ldots, n
|
||||
\end{align*}
|
||||
Diese Gewichte werden für die Trapez- und Simpson-Regeln verwendet, genau genommen, im Falle der Trapezregel haben wir $w_2$ und für die Simpsonregel $w_3$,
|
||||
also müssen wir die entsprechenden Lagrange-Polynome integrieren
|
||||
|
||||
\drmvspace
|
||||
Durch die Konstruktion der Formel ist sie exakt für alle Polynome aus $\mathcal{P}_{n + 1}$ und der Fehler ist:
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user