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semester3/numcs/parts/01_interpolation/00_polynomial/03_lagrange-and-barzycentric-formula.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 \begin{definition}[]{Lagrange Polynome}
     Für Knoten (auch gennannt Stützstellen) $x_0, x_1, \ldots, x_n \in \R$ definieren wir die Lagrange-Polynome für $n = \text{Anzahl Stützstellen}$, also haben wir $n - 1$ Brüche, da wir eine Iteration überspringen, weil bei dieser $j = i$ ist:
     \begin{align*}
-		l_i(x) = \prod_{j = 0 \atop j \neq i}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}
+        l_i(x) = \prod_{\elementstack{j = 0}{j \neq i}}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}
     \end{align*}
 \end{definition}
 Falls $j = i$ im Produkt, so überspringt $j$ diese Zahl.

semester3/numcs/parts/02_quadrature/00_introduction.tex

@@ -49,7 +49,7 @@ Falls wir $c_k(x) = x^k$ haben (was oft der Fall ist, je nach Funktion aber kön
     Für die Knoten $x_0, x_1, \ldots, x_n \in \R$ definieren wir die Polynome
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     \begin{align*}
-        l_i(x) = \prod_{j = 0 \atop j \neq i}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}
+        l_i(x) = \prod_{\substack{j = 0\\ j \neq i}}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}
     \end{align*}
 
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@@ -129,7 +129,7 @@ Für dieses Referenzintervall können wir die Gewichte $\hat{w}_j$ und die Knote
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 \begin{align*}
     \int_{a}^{b} f(t) \dx t \approx \frac{1}{2}(b - a) \sum_{j = 1}^{n} \hat{w}_j \hat{f}(\hat{c}_j) = \sum_{j = 1}^{n} w_j f(c_j)
-     &  & \text{ mit } {c_j = \frac{1}{2} (1 - \hat{c}_j) a + \frac{1}{2}(1 + \hat{c}_j) b \atop{w_j = \frac{1}{2}(b - a)\hat{w}_j}}
+     &  & \text{ mit } \elementstack{c_j = \frac{1}{2} (1 - \hat{c}_j) a + \frac{1}{2}(1 + \hat{c}_j) b}{w_j = \frac{1}{2}(b - a)\hat{w}_j}
 \end{align*}
 
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