[NumCS] ++ DFT lecture notes

semester3/numcs/parts/01_interpolation/01_trigonometric/00_fourier.tex

@@ -18,6 +18,7 @@ Eine Anwendung der Schnellen Fourier-Transformation (FFT) ist die Komprimierung
 \inlineremark $p_m : \R \rightarrow \C$ ist periodisch mit Periode $1$.
 Falls $\gamma_{-j} = \overline{\gamma_j}$ für alle $j$, dann ist $p_m$ reellwertig und
 % NOTE: Uhh... do we want to use the fancy symbols for real and imaginary part or just use $\text{Re}$?
+% RESPONE: whatever he uses in the script, preferably \text{Re}() etc.
 $p_m$ kann folgendermassen dargestellt werden ($a_0 = 2\gamma_0, a_j = 2\Re(\gamma_j)$ und $b_j = -2\Im(\gamma_j)$):
 \rmvspace
 \begin{align*}
@@ -73,6 +74,8 @@ Dann verwandeln sich die Integrale in die Form $\frac{1}{T} \int_{\frac{T}{2}}^{
 \end{theorem}
 \inlineremark Oder viel einfacher und kürzer: Die Funktionen $\varphi_k(x)$ bilden eine vollständige Orthonormalbasis in $L^2(0, 1)$.
 
+% A (small) intuitive explanation of what the fourier series / coefficients are & what they are useful for would be great, script *briefly* touches on it.
+
 \setcounter{all}{14}
 \inlineremark Die Parseval'sche Gleichung beschreibt einfach gesagt einen ``schnellen'' Abfall der $\hat{f}(k)$.
 Genauer gesagt, klingen die Koeffizienten schneller als $\frac{1}{\sqrt{k}}$ ab.