[PS] Updated marginal distribution tips & tricks

semester4/ps/ps-jh/parts/02_discrete-continuous-rv/04_cont-dist.tex

@@ -3,7 +3,11 @@
 \shortdefinition[Stetig verteilte Z.V] $\cX$ stetig, falls $\exists f_\cX : \R \rightarrow \R_+$, s.d. V.F. $F_\cX(x) = \int_{-\8}^{x} f_\cX(t) \dx t$.
 $f_\cX$ ist Dichte (pdf) v. $\cX$
 
-\shorttheorem Sei $F_\cX$ st. stückw. diff. auf Partition $-\8 = x_0 < \ldots < x_n = \8$.
+Falls Z.V. Sprungstelle hat, \bi{weder stetig noch diskret}.
+
+\shortremark $\P[\cX = n] \approx 0$; $\P[m \leq \cX \leq n] = \int_{m}^{n} f_\cX(x) \dx x$
+
+\shorttheorem $F_\cX$ stetig stückw. diff. auf Partition $-\8 = x_0 < \ldots < x_n = \8$.
 Dann $\cX$ stetig, mit $a_k$ beliebig und
 \[
     f_\cX = \begin{cases}

semester4/ps/ps-jh/parts/02_discrete-continuous-rv/05_cont-distributions/03_normal.tex

@@ -11,7 +11,6 @@ $\Phi = \int_{-\8}^{x} \varphi(t) \dx t = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\8}^{x} e
     F_\cX(x) = \P[\cX \leq x] = \P\left[ \frac{\cX - \mu}{\sigma} \leq \frac{x - \mu}{\sigma} \right] = \Phi \left( \frac{x - \mu}{\sigma} \right)
 \]
 
-\newpage
 \shortexample für Phänomene modellierbar mit Normalverteilung:
 \begin{itemize}
     \item Streuung von Messwerten um Mittelwert