diff --git a/semester3/ti/parts/05_complexity/00_intro.tex b/semester3/ti/parts/05_complexity/00_intro.tex
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@@ -17,7 +17,7 @@
 Wir können weiterhin die big-O-notation verwenden um den Worstcase anzugeben.
 
 \begin{definition}[]{Speicherplatzkomplexität}
-    Sei $C = (q, x, i, \alpha_1, i_1, \alpha_2, i_2, \ldots, \alpha_k, i_k)$ mit $0 \leq i |x| + 1$ und $0 \leq i_j \leq |\alpha_j|$
+    Sei $C = (q, x, i, \alpha_1, i_1, \alpha_2, i_2, \ldots, \alpha_k, i_k)$ mit $0 \leq i \leq |x| + 1$ und $0 \leq i_j \leq |\alpha_j|$
     für $j = 1, \ldots, k$ eine Konfiguration von $M$, welche eine $k$-Band TM ist.
     \bi{Die Speicherplatzkomplexität von} $C$ ist
     \rmvspace
@@ -57,5 +57,5 @@ eine MTM $B$ existiert, die es auch entscheidet und für die gilt: $\tc_B(n) \le
     $\tco{g(n)}$ ($\tcl{f(n)}$) ist eine \bi{obere (untere) Schranke für die Zeitkomplexität von} $L$,
     falls eine MTM $A$ ($B$) existiert, die $L$ entscheidet und $\tc_A(n) \in \tco{g(n)}$ ($\tc_B(n) \in \tcl{f(n)}$)
 
-    Eine MTM $C$ heisst \bi{optimal für} $L$, falls $\tc_C(n) \in \tco{f(n)}$ gilt und $\tct{f(n)}$ eine untere Schranke für die Zeitkomplexität von $K$ ist.
+    Eine MTM $C$ heisst \bi{optimal für} $L$, falls $\tc_C(n) \in \tco{f(n)}$ gilt und $\tcl{f(n)}$ eine untere Schranke für die Zeitkomplexität von $L$ ist.
 \end{definition}
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