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[NumCS] Update to new helpers
This commit is contained in:
@@ -26,16 +26,16 @@ Dann lässt sich der Bezug zwischen $f$ und $\tilde{f} = f_n(x)$ so ausdrücken:
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f(x) \approx f_n(x) = \sum_{j=1}^n \alpha_j b_j(x)
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\end{align*}
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\setcounter{all}{2}
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\setLabelNumber{all}{1}
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\inlineremark Unterräume $\mathcal{V}_n$ existieren nicht nur für Polynome, wir beschränken uns aber auf $b_j(x) = x^{i-1}$.
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Andere Möglichkeiten: $b_j = \cos((j-1)\cos^-1(x))$ \textit{(Chebyshev)} oder $b_j = e^{i2\pi j x}$ \textit{(Trigonometrisch)}
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% FIXME: This could go into a special "maths theory" section -> GOOD
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\setcounter{all}{5}
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\setLabelNumber{all}{4}
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\fancytheorem{Peano} $f$ stetig $\implies \exists p(x)$ welches $f$ in $||\cdot||_\infty$ beliebig gut approximiert.
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\setcounter{all}{7}
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\setLabelNumber{all}{5}
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\fancydef{Raum der Polynome} $\mathcal{P}_k := \{ x \mapsto \sum_{j = 0}^{k} \alpha_j x^j \}$
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\fancydef{Monom} $f: x \mapsto x^k$
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