mirror of
https://github.com/janishutz/eth-summaries.git
synced 2025-11-25 10:34:23 +00:00
[NumCS] Add more notes and tricks
They came up while solving the utter mess and clusterf of exercises of this subject and are trying to make future us's live easier
This commit is contained in:
@@ -53,6 +53,8 @@ Das $n$-te Chebyshev-Polynom ist ein Polynom von Grad $n$ und für $x \in [-1, 1
|
||||
\fancydef{Chebyshev-Abszissen} Die $(n - 1)$ Chebyshev-Abszissen $x_0, \ldots, x_{n - 2}$ im Intervall $[-1, 1]$ sind die Extrema des Chebyshev-Polynoms $T_n(x)$ und zeitgleich die Nullstellen von $U_{n - 1}(x)$.
|
||||
Je nach Kontext nimmt man noch die Grenzen des Intervalls ($1$ und $-1$) hinzu und hat dann $(n + 1)$ Abszissen.
|
||||
|
||||
Die Baryzentrischen Gewichte sind dann viel einfacher zu berechnen: $\lambda_k = (-1)^k$ (siehe Bemerkung unterhalb der Baryzentrischen Interpolationsformel, Kapitel \ref{sec:barycentric-interpolation})
|
||||
|
||||
\fancyremark{Chebyshev-Abszissen für beliebiges Intervall} Für $I = [a, b]$ sind die Chebyshev-Abszissen:
|
||||
\rmvspace
|
||||
\begin{align*}
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user