[NumCS] Add small remark on lagrange polynomials

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2025-10-04 11:10:25 +02:00
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\label{sec:barycentric-interpolation} \label{sec:barycentric-interpolation}
\begin{definition}[]{Lagrange Polynome} \begin{definition}[]{Lagrange Polynome}
Für Knoten (auch gennannt Stützstellen) $x_0, x_1, \ldots, x_n \in \R$ definieren wir die Lagrange-Polynome: Für Knoten (auch gennannt Stützstellen) $x_0, x_1, \ldots, x_n \in \R$ definieren wir die Lagrange-Polynome für $n = \text{Anzahl Stützstellen}$, also haben wir $n - 1$ Brüche, da wir eine Iteration überspringen, weil bei dieser $j = i$ ist:
\begin{align*} \begin{align*}
l_i(x) = \prod_{j = 0 \neq i}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j} l_i(x) = \prod_{j = 0 \neq i}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}
\end{align*} \end{align*}