diff --git a/semester3/numcs/numcs-summary.pdf b/semester3/numcs/numcs-summary.pdf index f7b1cdd..f749355 100644 Binary files a/semester3/numcs/numcs-summary.pdf and b/semester3/numcs/numcs-summary.pdf differ diff --git a/semester3/numcs/parts/02_quadrature/00_introduction.tex b/semester3/numcs/parts/02_quadrature/00_introduction.tex index a26513d..71bf1c3 100644 --- a/semester3/numcs/parts/02_quadrature/00_introduction.tex +++ b/semester3/numcs/parts/02_quadrature/00_introduction.tex @@ -91,10 +91,11 @@ Wir erhalten nun eine Quadraturformel, wenn wir $p$ als Approximation von $f$ ve \begin{align*} w_j = \int_{a}^{b} l_j(x), \smallhspace j = 0, 1, \ldots, n \end{align*} +\drmvspace + Diese Gewichte werden für die Trapez- und Simpson-Regeln verwendet, genau genommen, im Falle der Trapezregel haben wir $w_2$ und für die Simpsonregel $w_3$, also müssen wir die entsprechenden Lagrange-Polynome integrieren -\drmvspace Durch die Konstruktion der Formel ist sie exakt für alle Polynome aus $\mathcal{P}_{n + 1}$ und der Fehler ist: \rmvspace \begin{align*}