[NumCS] Update/Add code examples

semester3/numcs/parts/01_interpolation/00_polynomial/02_newton-basis.tex

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 \subsection{Newton Basis}
 % Session: Herleitung unwichtig, konzentrieren auf Funktion/Eigenschaften von Newton/Lagrange.
 
@@ -91,8 +90,6 @@ Falls $x_j = x_0 + \underbrace{j \cdot h}_{:= \Delta^j}$ gilt vereinfacht sich e
 wenn bspw. die Stützstellen nicht gut gewählt sind oder das Polynom einen zu hohen Grad hat.
 Sie ist definiert durch $\displaystyle f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$
 
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 \begin{multicols}{2}
 
     Matrixmultiplikation in $\mathcal{O}(n^3)$, Speicher $\mathcal{O}(n^2)$
@@ -171,7 +168,3 @@ Auswertung eines Newton-Polynoms funktioniert in $\mathcal{O}(n)$ durch ein modi
 $$
     \forall x \in [a,b]\ \exists \xi \in (a,b):\quad\quad \underbrace{f(x)-p(x)}_{\text{Fehler}} = \prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\cdot\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}
 $$
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-Man bemerke: Die Wahl der Stützpunkte hat direkten Einfluss auf den Fehler.
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