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[NumCS] Add new innumpy command, start splines section
This commit is contained in:
@@ -38,5 +38,5 @@ Wir formen die Fourier-Transformation um für den ersten Fall ($N = 2m$):
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Der zweite Fall ist einfach eine rekursive Weiterführung des ersten Falls,
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bei welchem dann das $m$ kontinuierlich weiter dividiert wird bis zum Trivialfall mit einer $1 \times 1$-Matrix.
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\fhlc{Cyan}{In NumPy} gibt es die Funktionen \texttt{np.fft.fft} (Vorwärts FFT), \texttt{np.fft.ifft} (Rückwärts FFT).
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\innumpy gibt es die Funktionen \texttt{np.fft.fft} (Vorwärts FFT), \texttt{np.fft.ifft} (Rückwärts FFT).
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\texttt{scipy.fft} liefert dieselben Funktionen und sie sind oft etwas schneller als die von \texttt{numpy}
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@@ -43,7 +43,7 @@ Auf Seite 102 im Skript findet sich auch eine effiziente Implementation dessen.
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\inlineremark Die Formel in Satz 2.4.16 (und in der eben erwähnten Implementierung) sind nichts anderes als eine Version der DCT (Discrete Cosine Transform).
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Dies ist eine günstigere, aber beschränktere Variante der DFT, mit der nur reellwertige, gerade Funktionen interpoliert werden können.
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\fhlc{Cyan}{In NumPy} benutzen wir \texttt{scipy.fft.dct}. Dazu müssen die Mesungen in den Punkten $x_j = \cos\left( (j + 0.5) \cdot \frac{\pi}{N} \right)$
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\innumpy benutzen wir \texttt{scipy.fft.dct}. Dazu müssen die Mesungen in den Punkten $x_j = \cos\left( (j + 0.5) \cdot \frac{\pi}{N} \right)$
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\inlineremark Die Chebyshev-Koeffizienten $c_j$ können folgendermassen berechnet werden:
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