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\subsection{Abstrakte Definition}
\shortdefinition[Zufallsvariable] kurz Z.V, ist $\cX : \Omega \rightarrow \R$, sodass $\forall a \in \R$ gilt:
$f = \{ \omega \in \Omega \divider \cX(\omega) \leq a \} \in \cF$ (notwendinge Bedingung für Wohldefiniertheit von $\P[f]$)

\inlinenotation Ohne $\omega$: $\{ X \leq a \} = \{ \omega \in \Omega \divider X(\omega) \leq a \}$, etc

\shortdefinition[Indikatorfunk.] $A \in \cF$, $\bm{1_A(\omega)} = \begin{cases}
    0 & \text{ wenn } \omega \notin A \\
    1 & \text{ wenn } \omega \in A
\end{cases}$
Das $A$ kann bspw $\cX \leq a$ sein.
